Der Duden Nr. 9 hilft hier weiter (Abschnitt Präposition). Das "im" steht ja für "in dem", also wird hier etwas Bestimmtes angesprochen. Das soll man nur verwenden, wenn auch etwas Bestimmtes (Bekanntes oder vorher Genanntes) gemeint ist.
Also etwa: "Ich drücke mich wie immer in dem (im) gewöhnlichen Sinn aus, den ihr von mir gewohnt seid."
Oder: "Sein Sinn ist eher bescheiden. In dem (Im) gewöhnlichen Sinn sollte man auch mit ihm reden."
Wird aber der Ausdruck allgemein gebraucht (und ich glaube, so meinst Du es), sollte man "in gewöhnlichem Sinn" benutzen.